Question

（I）某小組探究彈簧的彈性勢能與彈簧形變之間的關系，采用如圖所示的實驗裝置．將輕彈簧放置在水平軌道上，A端固定在軌道的一端，B端自由．在桌邊緣懸掛有一重錘線．取一個小球置于彈簧的B端，用手推小球使彈簧壓縮，放手后小球被彈出做平拋運動．利用該裝置可以粗略探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關系．實驗中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數據如下表所示．

次數	l	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4．O0	5.00
s/cm	10.15	15.13	20.16	25.14

①該實驗在測定彈簧的彈性勢能時，所采用的方法是

 

；
A．控制變量法B．間接測量法C．累積測量法  D．類比法
②分析表電的數據可得結論是：
A．在誤差允許的范圍內，對于給定的彈簧，其彈性勢能與其壓縮量的比例關系是：

 

．
B．當壓縮量x越大時，上述比例關系的誤差也越大，其原因是：

 

（II）為了探究光敏電阻的阻值隨光照強度變化的規律，一同學要測定光敏電阻在不同強度的光照射下的電阻值．該同學使用的實驗器材如下：
A．光敏電阻R，其阻值大于20Ω；
B．電壓表，量程4.5V，內阻約2kΩ；
C．電流表，量程0.6A，內阻為0.1Ω；
D．滑動變阻器R′，阻值范圍0～20Ω；
E．電源E，電動勢4.5V，內阻未知；
F．標有“4.5V，0.2A”的小燈泡一只；
G．電鍵K一只，導線若干；
該同學已消除了外部環境的光線對光敏電阻的影響，即照射在光敏電阻上的光線全部來自于小燈泡．實驗時，在正確連接實驗電路后，使小燈泡與光敏電阻間保持一定距離，并通過調節滑動變阻器，分別精確測出燈泡不亮、微亮、較亮、最亮四種條件下的光敏電阻值．實驗數據如下：

小燈泡亮度	電壓U/V	電流I/A	光敏電阻值R/Ω（取3位有效數字）
不亮	4.40	0	∞
微亮	4.32	0.11	39.2
較亮	4.24	0.21
最亮	4.10	0.40

a、存上面的表格中填出不同亮度燈光照射下的光敏電阻值；
b、清存下面的方框中畫出該同學完成該實驗的電路圖，并按電路圖進行實物連接；

Answer 1

分析：1、彈簧釋放后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統機械能守恒，小球離開桌面后，做平拋運動，根據平拋運動的知識可以求平拋的初速度，先從實驗數據得出彈簧的壓縮量與小球的射程的關系，再結合第一小問中結論得到彈性勢能與小球的射程的關系，最后綜合出彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系．
2、由表格讀出電壓U和電流I，根據歐姆定律求出電阻．
利用變阻器調節燈泡的電壓，從而調節其亮度．根據光敏電阻與電壓表、電流表內阻的關系，選擇電流表的接法．

解答：解：（I）①彈簧釋放后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統機械能守恒，小球離開桌面后，做平拋運動，根據平拋運動的知識可以求平拋的初速度，從實驗數據得出彈簧的壓縮量與小球的射程的關系，再從前面的結論得到彈性勢能與小球的射程的關系，最后綜合出彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系．所以該實驗在測定彈簧的彈性勢能時，所采用的方法是間接測量法．
故選：B．
②釋放彈簧后，彈簧儲存的彈性勢能轉化為小球的動能
E_p=

1

2

mv²  ①
小球接下來做平拋運動，有
s=vt      ②
h=

1

2

gt²   ③
由①②③式可解得
E_p=

ms2g

4h

  ④
由④的結論知：E_P∝s²，
題目表格中給定的數據可知s∝x，綜上可知：E_P∝s²
故彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系為E_P∝x²，即 彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的平方成正比．
當壓縮量x越大時，上述比例關系的誤差也越大，其原因是：小球在桌面滑行的距離越大，克服摩擦做功使機械能損失越多．
（II）a．由表格讀出U=4.24V，I=0.21A，則R=

U

I

=20.1Ω，
U=4.10V，I=0.40V，則R=

U

I

=10.2Ω；
b、將變阻器接成分壓式調節燈泡的亮度．由于電流表的內阻很小，可采用電流表的內接法，以減小實驗誤差，所以電路圖如圖．對照電路圖，按一定順序連接實物圖．如圖．

故答案為：（I）①B；②A．彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的平方成正比；B．小球在桌面滑行的距離越大，克服摩擦做功使機械能損失越多
（II）a．20.1Ω，10.2Ω；b、如圖

點評：1、該題首先是考察了平拋運動的應用，解決關于平拋運動的問題常用的方法是沿著水平和豎直兩個方向進行分解，運用各方向上的運動規律進行解答．
利用x與s之間的關系求出彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關系式．
2、本題主要考查了學生的分析能力．有對數據的分析能力，有計算題的分析能力，有解決實際問題的能力．