Question

發電機的端電壓是220V，輸出的電功率是44kw，輸電線的總電阻是0.2Ω，
（1）求不用變壓器時，用戶得到的電功率和用電器兩端的電壓各是多少？
（2）若發電站用匝數比是1：10的升壓變壓器，經相同的輸電線后，再用匝數比是10：1的變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電功率和用電器兩端的電壓是多少？

Answer 1

（1）I=

P

U

=

44×103

220

=2×10²A
輸電線損失的電壓：U_r=I?r=2×10²×0.2=40V
用戶得到的電壓：U_用=220-40=180V
P_用═P-I²r=44×10³-（2×10²）²×0.2=36kw
（2）副線圈電壓：U₂=

n2

n1

×U1=10×220=2200V
輸電電流：I₂=

P

U2

=

44×103

2200

=20A
所以電壓損失：Ur=Ir=20×0.2=4V
降壓變壓器輸入端電壓：U₃=U₂-Ur=2200-4=2196V
用戶得到的電壓：U_用=U₄=

n4

n3

×U3=

1

10

×2196=219.6V
P_用=P₃=U₃I₂=2196×20=43.92kW
答：（1）不用變壓器時，用戶得到的電功率36kw，用電器兩端的電壓180V；
（2）若發電站用匝數比是1：10的升壓變壓器，經相同的輸電線后，再用匝數比是10：1的變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電功率43.92kW，用電器兩端的電壓是219.6V．