Question

【題目】如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區域內（邊界為L1、L2），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t=0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點．Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g．上述d、E0、m、v、g為已知量．

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應強度B的大小；

（2）求電場變化的周期T；

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】

根據物體的運動性質結合物理情景確定物體的受力情況．再根據受力分析列出相應等式解決問題．

（1）微粒從N1沿直線運動到Q點的過程中，受力平衡

則mg+qE0=qvB

微粒做圓周運動，則mg=qE0

聯立以上兩式解得：

（2）設微粒從N1運動到Q的時間為t1，作圓周運動的周期為t2，則

微粒做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

或者直接由 得

聯立以上各式解得：

電場變化的周期