Question

如圖所示，光滑的直角細桿AOB固定在豎直平面內，OA桿水平，OB桿豎直。有兩個質量相等均為0.3 kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上，兩球用一輕繩連接，輕繩長L＝25 cm。兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止狀態，繩與OB桿的夾角q＝53°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求：

（1）此時細繩對小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；

（2）現突然撤去拉力F，兩球從靜止開始運動，設OB桿足夠長，運動過程中細繩始終繃緊，則當q＝37°時，小球b的速度大小。

Answer 1

（1）以小球b為研究對象，設繩子拉力為T，由小球b受力平衡得

T＝m_bg/cos53°＝5N                                           （2分）

對小球a和小球b整體考慮，拉力F等于OB桿對b球的彈力      （1分）

所以         F＝m_bg tan53°＝4N                               （2分）

（2）對小球a和b整體用機械能守恒定律，有

m_bg（L cos37°－L cos53°）＝ m_bv_b²＋ m_av_a²                   （3分）

同時，小球a和b的速度滿足

v_bcos37°＝v_a sin37°                                             （2分）

兩式聯立，解得

 v_b＝0.6m/s                                                    （2分）