Question

【題目】在某段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛，5min后恰好停在某車站，并在該站停留4min，隨后勻加速駛離車站，經8.1km后恢復到原速324km/h．

（1）求列車減速時的加速度大小；
（2）求列車從靜止開始駛離車站，勻加速到原來速度所花的時間；
（3）求列車從開始減速到恢復原速這段時間內的平均速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：324km/h=90m/s，

列車減速時的加速度大小 ．

答：列車減速時的加速度大小為0.3m/s2；

（2）解：根據 得，勻加速直線運動的時間 ．

答：列車從靜止開始駛離車站，勻加速到原來速度所花的時間為180s；

（3）解：總時間t總=t1+t2+t停=300+180+240s=720s，

勻加速直線運動的位移 ，

則列車從開始減速到恢復原速這段時間內的平均速度大小 ．

答：列車從開始減速到恢復原速這段時間內的平均速度大小為30m/s．

【解析】（1）根據速度時間公式求出列車減速時的加速度大小．（2）根據平均速度推論，結合位移求出勻加速直線運動的時間．（3）根據勻加速和勻減速直線運動的位移，結合運動的總時間求出這段時間內的平均速度大小．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和加速度是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．