Question

（1）如圖1所示是用雙縫干涉測光波波長的實驗設備示意圖，圖中①是光源、②是濾光片、③是單縫、④是雙縫、⑤是光屏．下列操作能增大光屏上相鄰兩條亮紋之間距離的是______

A．增大③和④之間的距離          B．增大④和⑤之間的距離
C．將綠色濾光片改成紅色濾光片    D．增大雙縫之間的距離
（2）如圖2所示，由某種透明物質制成的直角三棱鏡ABC，折射率為n，角A等于30°．一細束光線在紙面內從O點射入棱鏡，光線與AB面間的垂線夾角為a，通過觀察發現此時無光線從AC面射出，有光線垂直于BC面從棱鏡射出．稍稍減小α，則可以觀察到AC面有光線從棱鏡射出．求：
①該透明物質的折射率n．
②光線與AB面間的夾角a．（結果可以用夾角a的三角函數表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據雙縫干涉中條紋間距的公式可知如何增大相鄰條紋之間的距離；
（2）由題意可知，光在AC面上全反射，由光的折射定率作出光路圖，由幾何關系可求得折射率及夾角．
解答：解：（1）雙縫干涉中條紋間距x=λ；增大l，減小d或增大波長都可以增大間距d，圖中l為④和⑤之間的距離，d為雙縫之間的距離；故B正確，AD錯誤
紅光的波長大于綠光，故由綠光改成紅光后，條紋間距變大，故BC正確；
（2）①由題意可知，光線射向AC面的恰好發生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如圖，設該透明物質的臨界角為C，由幾何關系可知：
C=θ₂=θ₁=60°   

②由幾何關系r=30°
由折射定律  

故答案為：（1）BC；（2）折射率為；光線與AB面的夾角的正弦值為．
點評：光的折射定律的應用關鍵在于正確作出光路圖，由幾何關系進行分析解答．