Question

如圖所示為某校物理興趣小組設(shè)計(jì)的一個(gè)玻璃管測(cè)力計(jì)，玻璃管豎直懸掛，上端封閉、下端開(kāi)口，管內(nèi)一個(gè)很薄的輕質(zhì)活塞封閉了一定質(zhì)量的空氣，活塞連接一輕質(zhì)秤鉤．已知玻璃管長(zhǎng)為10cm，橫截面積為1cm²，現(xiàn)將不同質(zhì)量的鉤碼M掛在秤鉤上，穩(wěn)定后用刻度尺測(cè)量出活塞與管頂之間的距離L，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中氣體的溫度保持不變，四次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄右面的表格內(nèi)：

次數(shù)	1	2	3	4
M（kg）	0.000	0.100	0.250	0.400
L（cm）	4.00	4.44	5.32	6.62

（1）通過(guò)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)時(shí)的大氣壓強(qiáng)p₀=

1.01×10⁵

Pa．
（2）該玻璃管測(cè)力計(jì)的刻度是

不均勻

（填：均勻，不均勻）的，它能測(cè)量的最大作用力不超過(guò)

6.06

N．
（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用這種玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，存在一些不足之處，請(qǐng)列舉兩點(diǎn)：
a

大氣壓強(qiáng)改變

b

手拿玻璃管會(huì)使得管內(nèi)氣體溫度變化

．

Answer 1

分析：（1）由第1組數(shù)據(jù)可知，此時(shí)沒(méi)有掛秤鉤，根據(jù)活塞平衡，由力平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)的表達(dá)式，根據(jù)玻意耳定律求解大氣壓；
（2）根據(jù)玻意耳定律求出L=4.00cm時(shí)所掛鉤碼的重力，即為所測(cè)的作用力F．由鉤碼的重力表達(dá)式分析F是否均勻．
（3）用這種玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，容易受外界環(huán)境的影響，比如大氣壓和溫度的變化引起測(cè)量不準(zhǔn)確．

解答：解：（1）由力平衡條件得：所掛鉤碼的質(zhì)量為M時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為P=P₀-

Mg

S

．
封閉氣體的壓強(qiáng)分別：
狀態(tài)1：P₁=P₀，
狀態(tài)2：P₂=P₀-

M2g

S

=P₀-10⁴（Pa）
根據(jù)玻意耳定律得：P₁L₁=P₂L₂，
代入解得，P₀=1.01×10⁵P_a
（2）由P₁L₁=（P₀-

F

S

）L，可以看出F與L是非線性關(guān)系，故空氣柱長(zhǎng)度L隨加在秤鉤上作用力F變化而不均勻變化．
玻璃管的長(zhǎng)度為10cm，所以氣體的長(zhǎng)度最大為10cm，此時(shí)的拉力最大，
當(dāng)L=10.00cm時(shí)，由P₁L₁=P₃L=（P₀-

M3g

S

）L，得
解得M₃g=6.06N，
（3）用這種玻璃管測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)力，容易受外界環(huán)境的影響，比如大氣壓強(qiáng)改變、環(huán)境溫度改變影響測(cè)量的準(zhǔn)確性．
故答案為：
（1）1.01×10⁵；
（2）不均勻，6.06
（3）大氣壓強(qiáng)改變、手拿玻璃管會(huì)使得管內(nèi)氣體溫度變化．

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡知識(shí)與玻意耳定律的綜合，考查分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．