Question

【題目】如圖所示，質量為1kg物塊自高臺上A點以4m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運動。到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動8.6m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

(1)AB兩點的高度差；

(2)物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力；

(3)物塊與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】（1）0.45m；

（2）96 N ；

（3）0.5

【解析】試題分析：（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據幾何關系有： ．

A到B的過程中機械能守恒，得：

聯立得：h=0.45m

（2）小物塊由B運動到C，據動能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2

在C點處，據牛頓第二定律有

解得NC′="96" N

根據牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道壓力大小NC為96N．

（3）小物塊從C運動到D，據功能關系有：μmgL＝0mvC2

聯立得：μ=0.5