Question

如圖所示，在一個范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強磁場中，用絕緣細線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態． 己知金屬棒長L=0.2m，質量m=0.5kg，棒中通有I=10A的向右的電流，取g=10m/s²．
（1）若磁場的磁感應強度B=0.5T，求此時金屬棒受到的安培力F的大小；
（2）若細線拉力恰好為零，求磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：根據左手定則，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是導線受的安培力的方向．根據F=BIL來計算安培力的大小即可．

解答：解：（1）導體棒長為L=0.2m，磁感應強度B=0.5T，電流為I=10A，并且導體棒和磁場垂直，
所以導體棒受到的安培力大小為
F=BIL=0.5×10×0.2N=1.0N，
（2）懸線拉力恰好為零，金屬棒受重力和安培力，由金屬棒靜止可得
F=B′IL=mg
所以B′=

mg

IL

=

0.5×10

10×0.2

T=2.5T
答：（1）金屬棒受到的安培力F的大小為1.0N；
（2）若細線拉力恰好為零，求磁場的磁感應強度B的大小為2.5T．

點評：本題是安培力的分析和計算問題．安培力大小的一般計算公式是F=BILsinα，α是導體與磁場的夾角，當B、I、L互相垂直的時候安培力最大為F=BIL．