Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊放在水平地面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ（μ≠0），用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x ；若用水平力F’仍作用在m₁上，兩物塊均以加速度a’=2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x’。則下列關(guān)系正確的是：（   ）

A、F’=2F       B、x’=2x
C、F’>2F       B、x’<2x

Answer 1

D

考點(diǎn)：
分析：本題可先對(duì)整體用牛頓第二定律列式求出加速度，再隔離出m₂用牛頓第二定律列式求出彈簧彈力．
解答：解：拉力為F時(shí)，對(duì)兩個(gè)物體整體，由牛頓第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ①；
假設(shè)彈簧彈力為F₁，對(duì)質(zhì)量為m₂的物體，有：
F₁-μm₂g=m₂a                ②；
拉力為F’時(shí)，a’=2a，對(duì)兩個(gè)物體整體而言，由牛頓第二定律得：
F’-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）2a   ③；
假設(shè)彈簧彈力為F₁′，對(duì)質(zhì)量為m₂的物體，有：
F₁′-μm₂g=2m₂a′④；
由①③兩式可解得：F’＜2F  ⑤；故AC錯(cuò)誤；
由②④⑤三式可解得，F(xiàn)₁′＜2F₁；
由胡克定律公式得，F(xiàn)₁=kx，F(xiàn)₁′=kx′，因而有x′＜2x，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵為拉力變?yōu)?倍，合力變得大于2倍；彈簧彈力與地面是否粗糙無(wú)關(guān)！