Question

一輛質(zhì)量為m的汽車，從靜止開始以額定功率P在平直公路上做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到恒定阻力f的作用，經(jīng)過時(shí)間t車速達(dá)到最大值，則在該段時(shí)間t內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的路程為

 

．

Answer 1

分析：汽車行駛速度達(dá)到最大時(shí)牽引力與受到的阻力F_f大小相等，根據(jù)公式P=fv求得最大速度；再由全程中的動(dòng)能定理求得經(jīng)過的總路程．

解答：解：當(dāng)汽車的阻力等于牽引力時(shí)速度達(dá)到最大
由P=FV=fV得
V=

P

f

在整個(gè)過程中有動(dòng)能定理可得
Pt-fx=

1

2

mv2
解得
x=

Pt

f

-

mP2

2f2

故答案為

Pt

f

-

mP2

2f2

點(diǎn)評(píng)：本題為機(jī)車啟動(dòng)問題，注意當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大值，該題難度適中