Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，電火花計時器接在220V、50Hz的交流電源上，自由下落的重錘質量為1kg，打下一條理想的紙帶如圖所示，取g=9.8m/s²，O為始起點，A、B、C各點均為計時點，則：
（1）打點計時器打B點時，重錘下落的速度v_B=

 

m/s，
（2）從始起點O到打B點的過程中，重錘的重力勢能減少量△E_p=

 

J，動能的增加量△E_k=

 

J（結果均保留三位有效數字）．△E_k＜△E_p的原因是

 

．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出B點速度，從而進一步求出動能的增量，根據重力做功和重力勢能的關系可以求出重錘勢能的減少量；根據小球下落過程中的功能關系可以判斷△E_P和E_k的大小關系，進一步判斷機械能是否守恒．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

xOC-xOA

2T

=

0.0488-0.0178

2×0.02

=0.775m/s；
（2）根據題意可知，動能的增量為：
△E_k=

1

2

m

v

2 B

-0=

1

2

×1×0.7752=0.300J；
重力做功等于重力勢能的減小量，因此有：
△E_P=mgh_OB=1×9.8×0.0314J=0.308J；
由于小球下落過程中，受到摩擦阻力作用，因此重力勢能沒有全部轉為動能，一部分被克服阻力做功消耗掉了，導致△E_k＜△E_p．
因此△E_k＜△E_p的原因是：由于紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦以及空氣阻力；
故答案為：（1）0.775；（2）0.308；0.300；由于紙帶和打點計時器限位孔之間有摩擦以及空氣阻力．

點評：熟練應用勻變速直線運動的規律、推論以及功能關系解決實驗問題，加強基本規律在實驗中的應用，掌握某段時間內的平均速度等于這段時間內的中時刻，同時注意單位的統一．