Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第二、三象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、四象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向外。一個比荷（q/m）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q（-2L，-L）點以速度沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場。不計粒子重力，求：

(1)電場強度E；

(2)從P點射出時速度的大小；

(3)粒子在磁場與電場中運動時間之比．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動；

加速度：

在電場中運動的時間：

沿y軸正方向有：

即

則：

(2)帶電粒子剛進入磁場時，沿y軸正方向的分速度：

則帶電粒子進入磁場時的速度：

由于在磁場中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小， 則：

(3)由圖可知，帶電粒子進入磁場時，速度v與x軸正方向夾角，滿足

故；

則偏轉圓的圓心角

由幾何關系可知，偏轉半徑：

則粒子在磁場中運動時間：

即：

故：