如圖所示，傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內，A、C兩點等高．質量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2．求：
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑；
（3）若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上，求滑塊經過C點時對軌道的壓力．
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為
，且每隔T/2變向1次。現將質量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：
（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數值應滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關系式即可)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質量為5m，均勻帶正電q；現有一質量為m的絕緣小滑塊（可視為質點），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上。空間存在豎直向上的勻強電場，場強E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數均為μ；重力加速度為g。試求：
（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度
；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關系。
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（10分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B0＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M1=0.3kg和M2＝0.5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運動。試求： 
(1) 當電壓表讀數為U=0.2V時，棒L2的加速度為多大；
(2)棒L2能達到的最大速度vm.
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（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為
的正方形方框，方框內有大小可調、方向豎直向下的勻強磁場，方框左邊界的中點有一小孔，恰能讓質量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質點）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側有一范圍足夠大的勻強電場區域，電場的電場強度為E，方向水平向左，MN的右側與方框的左側間的距離可忽略不計。現有另一質量為
、不帶電的小球a以速度
正對b球運動。設所有的碰撞均無能量損失和電量的轉移，不計一切摩擦，則：
（1）求小球a、b首次碰后的速度
、
；
（2）調節方框內磁場的磁感應強度的大小，使小球b與方框經過最少次數的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間
；
（3）方框內磁場的磁感應強度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。
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（18分）如圖殲-15艦載機成功著陸“遼寧號”航母，設殲-15飛機總質量m=2.0×104kg，g=10m/s2。若殲-15飛機以V0=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為f=105N.
（1）飛機著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板L至少多長才能保證飛機不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力F大小和飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？(計算結果可保留根號)
（3）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機起落架能承受的最大作用力為飛機自重的11倍，求飛機安全起飛經過圓弧處D點的最大速度？
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在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一個質量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=450角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g=10 m/s2，求：
（1）此時輕彈簧的彈力大小
（2）小球的加速度大小和方向
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（19分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經過 0.8s小物塊經過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝
.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)小物塊在B點的速度為速度大小；
(2)小物塊經過O點時，它對軌道的壓力大小；
(3)斜面上C、D間的距離．
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如圖所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m。有一質量為500g的帶電小環套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑。小環離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取10 m/s2)求： 
(1)小環離開直桿后運動的加速度大小和方向.
(2)小環從C運動到P過程中的動能增量.
(3)小環在直桿上勻速運動速度的大小v0.
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,解得
，解得H=2m
方向豎直向上 
