Question

（12分）2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約km的月球，也發射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10s向地球發射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5．某次探測器的自動導航系統出現故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數據：（信號傳送速度等于光速：C=km/s）已知控制中心的信號發射與接收設備工作速度極快．科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3s．問：

（1）探測器勻速運動時速度多大？
（2）經過數據分析，你認為減速器是否執行了減速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人員，應采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請說明．

Answer 1

（1）2m/s；（2）沒有；（3）應啟用另一個備用減速器，其加速度。

試題解析：（1）從前兩次接收到的信號可知：探測器的速度v₁==2m/s；
（2）設在地球和月球之間傳播電磁波需要的時間為t₀，則t₀==1s；
由題意可知，從發射信號到探測器收到信號并執行命令的時刻為9：10₃₄．控制中心第三次收到的信號是探測器在9：10₃₉發出的，從后兩次收到的信號可知探測器的速度，即減速器沒有執行減速命令。
（3）應啟用另一個備用減速器，再經過3s分析數據和1s接收時間，探測器在9：10₄₄執行命令，此時距前方障礙物距離s=2m． 
設定減速器加速度為a，則有  
即只要設定加速度，便可使探測器不與障礙物相撞。