Question

如圖所示，有一擺長為L的單擺，擺球A自水平位置擺下，在擺的平衡位置與置于光滑水平面的B球發生彈性碰撞，導致后者又跟置于同一水平面的C球發生完全非彈性碰撞．假設A、B、C球的質量均為m，重力加速度為g．那么A、B碰后B球的速度是

 

；B、C球碰后的B球的速度是

 

，整個過程中機械能的損失是

 

．

Answer 1

分析：先分析A從最高點到最低點時的速度，由于與B發生彈性碰撞，所以A的動能全部轉化為B的動能，然后B與C發生完全非彈性碰撞，根據水平方向動量守恒即可求出C的速度，根據能量守恒即可求出機械能的損失．

解答：解：（1）對A從最高點到最低點進行分析，由機械能守恒得：
mgL=

1

2

mv2
解得v=

2gL

由于A與B發生彈性碰撞，所以B的速度為v_B=

2gL

．
（2）對BC由水平方向動量守恒得：
mv_B=（m+m）v′
得：v′=

2gL

2

即B、C球碰后的B球的速度是

2gL

2

（3）整個過程只有BC碰撞有機械能損失，由能量守恒得：

1

2

mvB2=

1

2

(m+m)v′2+Q損失
帶入數值解得：Q_損失=

1

2

mgL
故答案為：

2gL

    

2gL

2

     

1

2

mgL

點評：此題考查功能關系，注意彈性和非彈性碰撞的本質，并能根據所學知識解決問題．