Question

【題目】如圖所示為一圓形區域的勻強磁場,在O點處有一放射源,沿半徑方向射出速度為v的不同帶電粒子,其中粒子1從A點飛出磁場,粒子2從B點飛出磁場.不考慮帶電粒子的重力,則( )

A. 帶電粒子1與2的比荷的比為3:1

B. 帶電粒子1與2的比荷的比為

C. 帶電粒子1與2在磁場中運動時間的比為2:3

D. 帶電粒子1與2在磁場中運動時間的比為1:2

Answer 1

【答案】AC

【解析】粒子運動軌跡如圖所示：

設粒子的運動軌道半徑為rA，rB, 根據幾何關系可得： ， ，軌道半徑之比1：3。洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，聯立以上可得粒子1與粒子2的比荷值為3:1，故A正確，B錯誤；粒子運動的周期為： ，粒子運動的時間： ，粒子在磁場中做圓周運動，由數學知識可知，粒子做圓周運動轉過的圓心角分別是：φA=120°，φB=60°，聯立以上可得： ，故C正確，D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。