Question

【題目】九峻山必捷滑雪場位于“關中印象體驗地”袁家村向北3公里，坐落在禮泉縣煙霞鎮北面的九山下如圖所示，若將滑雪道視為傾角為的斜面，某滑雪愛好者連滑雪板總質量為可視為質點從滑雪道頂端靜止開始沿直線勻加速下滑，經10s滑到滑道底端且速度為。重力加速度為，，求：

滑雪愛好者的加速度大小；

滑雪道的斜面長度；

滑雪板與滑道間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】；100m；。

【解析】

根據“從滑雪道頂端靜止開始沿直線勻加速下滑，經10s滑到滑道底端且速度為”、“滑雪愛好者的加速度大小”、“滑雪板與滑道間的動摩擦因數”可知，本題考查牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，根據運動學公式和牛頓第二定律列式求解。

滑雪愛好者做初速度為零的勻加速直線運動，則加速度大小為

滑雪道的斜面長度

根據牛頓第二定律得

N=mgcos37°

又

解得

答：（1）滑雪愛好者的加速度大小是；

（2）滑雪道的斜面長度是100m；

（3）滑雪板與滑道間的動摩擦因數是。