Question

【題目】如圖甲所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，傳送帶兩端點(diǎn)A與B間的距離為L=6.0m，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A．處以v0=7m/s的水平速度滑上傳送帶，設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s2

（1）若傳送帶靜止，求物塊離開B點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）若傳送帶以v轉(zhuǎn)=5m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求物塊離開B點(diǎn)的速度；

（3）物塊離開B點(diǎn)的速度與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度是有關(guān)系的．若傳送帶順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，用v轉(zhuǎn)表示傳送帶的速度，vB表示物塊離開B點(diǎn)的速度，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上的圖乙中畫出vB與v轉(zhuǎn)的關(guān)系圖象．（請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值，如有需要，可取=8.5）

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）5m/s（3）

【解析】（1）若傳送帶靜止，物塊一直勻減速至B點(diǎn)，由牛頓第二定律得，物塊的加速度： ，

由得，物塊離開B點(diǎn)時(shí)的速度．

（2）若傳送帶以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊的受力情況不變，則物塊離開B點(diǎn)的速度仍為．

（3）若傳送帶順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

①當(dāng)時(shí)，物塊一直減速到B點(diǎn)，則；

②若物塊始終加速直至離開B點(diǎn)，其加速度： ，

則有： ，

即：當(dāng)時(shí)，物塊一直勻加速到B點(diǎn)并以的速度離開B點(diǎn)；
③當(dāng)時(shí)，物塊勻減速至等于傳送帶的速度后，勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)離開，則有；

④當(dāng)時(shí)，物塊勻加速至等于傳送帶的速度后，勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)離開，則有；

即： 時(shí)， ；如圖所示：