Question

【題目】如圖所示，某人造地球衛(wèi)星發(fā)射后，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行，P、Q是橢圓軌道與橢圓短軸相交的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)到地心的距離均為r，已知衛(wèi)星在P點(diǎn)的線速度大小為v，加速度大小為a，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.衛(wèi)星在P、Q兩點(diǎn)時(shí)線速度和加速度均不同

B.地球的質(zhì)量為

C.衛(wèi)星沿順時(shí)針從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)間相同

D.衛(wèi)星沿順時(shí)針從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，機(jī)械能先減小后增大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．衛(wèi)星在P、Q兩點(diǎn)的線速度和加速度大小相等，方向均不同，故A正確；

B．由

解得地球的質(zhì)量

B正確；

C．由開(kāi)普勒第二定律可知，衛(wèi)星沿順時(shí)針從P到Q的時(shí)間大于從Q到P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；

D．衛(wèi)星在做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。

故選AB。