Question

（2011·江蘇物理·T14）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置。將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口。現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變。(重力加速度為g)

(1)求小物塊下落過程中的加速度大小；

(2)求小球從管口拋出時(shí)的速度大小；

(3)試證明小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移總小于

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）  （k>2） (3)見解析。

【解析】(1)設(shè)細(xì)線中的張力為T,根據(jù)牛頓第二定律

且M=Km

聯(lián)立解得

（2）設(shè)M落地時(shí)的速度大小為v,m射出管口是速度大小為，M落地后m的加速度大小為，

根據(jù)牛頓第二定律

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，

聯(lián)立解得    （k>2）

（3）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

解得

則得證