Question

如圖（1）所示，圓柱形氣缸的上部有小擋板，可以阻止活塞滑離氣缸，氣缸內部的高度為d，質量不計的薄活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內。開始時活塞離底部高度為，溫度為t₁=27℃，外界大氣壓強為p₀=1.0×l0⁵Pa，現對氣體緩緩加熱。求：
（1）氣體溫度升高到t₂=127℃時，活塞離底部的高度；
（2）氣體溫度升高到t₃=387℃時，缸內氣體的壓強；
（3）在圖（2）中畫出氣體從27℃升高到387℃過程的壓強和溫度的關系圖線。

Answer 1

（1）；（2）1.467×10⁵Pa；（3）見解析。

(10分)（1）假設氣體溫度達到t_c時，活塞恰好移動到擋板處，氣體做等壓變化，設氣缸橫截面積為S，由蓋·呂薩克定律得到：，即 （1分）
解出t_c==177℃                                      （1分）
因為t₂小于t_c，所以溫度升高到127℃前，氣體做等壓變化，設活塞離底部的高度為h，
由蓋·呂薩克定律得到：，即                 （1分）
解出h=                           （1分）
（2）當氣體溫度高于t_c后，活塞受到擋板的阻礙，氣體體積不再發生變化，（1分）

由查理定律得到：，即，                    （1分）
解得                     （1分）
（3）三個狀態的描點正確 （t₁=27℃，p₁=1×l0⁵Pa；t_c=177℃，p_c=1×l0⁵Pa；t₃=387℃，p₃=1.467×l0⁵Pa）
（1分）
兩段均為直線（未用直尺畫的不得分） （1分）
標明過程（沒有箭號不得分）        （1分）