Question

【題目】長為L=5m、質量為M=2kg的薄木板，在F=10N水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度勻速運動。某時刻將質量為m=1kg、大小不計的鐵塊輕放在木板的最右端，水平拉力F不變，木板與鐵塊的動摩擦因數為μ1=0.1。（g=10m/s2。）

(1)木板與地面的動摩擦因數μ2；

(2)剛放上鐵塊后鐵塊的加速度a1、木板的加速度a2；

(3)通過計算判斷鐵塊是否會從木板上掉下去；若掉下去，計算鐵塊在木板上滑行的時間；若不掉下去，計算在放上鐵塊后木板運動的總時間。

Answer 1

【答案】(1)μ2=0.5 (2), (3 t總=2.25s

【解析】

(1)木板勻速運動，由平衡條件可得：F=μ2Mg即可求得木板與地面的動摩擦因數μ2；(2)放上鐵塊后，鐵塊和木板相對滑動，分別對鐵塊和木板進行受力分析，根據牛頓第二定律即可解得加速度；(3)若鐵塊不掉下去，當二者速度相同時，求出它們的相對位移，若相對位移小于木板長度，則不會掉下去，此后都做勻減速運動，求出勻減速運動的時間，總時間等于兩段時間之和．

(1)木板勻速運動，由平衡條件可得：F=μ2Mg

解得：μ2=0.5

(2)放上鐵塊后，鐵塊的加速度為：，向右加速

木板的加速度為：，向右減速

(3)若鐵塊不掉下去，當二者速度相同時有：v=a1t=v0+a2t

解得：t=1.5sv=1.5m/s

相對滑動位移為：

速度相同時，對整體：，鐵塊和木板繼續相對滑動．

對木板：，向右減速

對鐵塊：a′1＝μ1g＝1m/s2，向右減速

從速度相同到兩者都靜止時，相對滑動位移：，鐵塊不會掉下去．

從速度相同到木板靜止：

放上鐵塊后木板運動的總時間：t總=t+t′=2.25s