Question

【題目】如圖所示，半徑分別為2d和d的光滑半圓形圓弧導(dǎo)軌放在豎直面內(nèi)，兩圓弧圓心均在O點(diǎn)，導(dǎo)軌右端接有阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)為d的金屬棒AB搭在導(dǎo)軌的左端且處于水平狀態(tài)，金屬棒AB通過(guò)絕緣輕桿連在O點(diǎn)的固定轉(zhuǎn)軸上，兩導(dǎo)軌間充滿垂直于導(dǎo)軌平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將金屬棒由靜止釋放，金屬棒繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)轉(zhuǎn)軸處摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒AB第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，金屬棒AB兩端的電壓為

B.金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，金屬棒受到的安培力大小為

C.從靜止開(kāi)始到金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為

D.從靜止開(kāi)始到金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，金屬棒減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則電動(dòng)勢(shì)

此時(shí)AB兩端的電壓為路端電壓，則有

故A錯(cuò)誤；

B．此時(shí)電路中的電流

金屬棒受到的安培力大小為

故B正確；

C．從靜止開(kāi)始到金屬棒第一次轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為

故C正確；

D．根據(jù)能量守恒可知，減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱和金屬棒的動(dòng)能之和，故D錯(cuò)誤。

故選BC。