Question

【題目】如圖所示，質量M=8.0kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F=8.0N．當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕放上一個大小不均，質量為m=2.0kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長（g取10m/s2）．從小物塊放上小車開始，經過t=1.5s，求：

（1）小物塊剛放到小車上瞬間，小物塊和小車的加速度分別為多大？
（2）小物塊通過的位移S的大��；
（3）校物塊與小車因摩擦而產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊放到小車上后，物塊和小車都做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：

物塊的加速度為：am=μg=0.2×10=2m/s2

小車的加速度為：aM= =0.5m/s2

答：小物塊剛放到小車上瞬間，小物塊的加速度為2m/s2，小車的加速度為0.5m/s2

（2）解：設經過時間t1，兩者的速度相同，由速度公式可得：

物塊的速度為：vm=amt1

小車的速度為：vM=v0+aMt1

又因為：vm=vM

代入數據聯立解得：t1=1s vm=vM=2m/s

之后兩者以共同加速度a= =0.8m/s2做勻加速運動t2=0.5s

兩過程中小物塊的位移分別為：

s1= amt12=1.0m

s2=vmt2+ at22=1.1m

所以：s=s1+s2=2.1m

答：小物塊通過的位移S的大小為2.1m

（3）解：整個運動過程中，只有前半段有相對位移，故該過程中產生熱量．

前1s小車的位移為：sM=v0t1+ aMt12=1.75m

所以有：Q=μmg（sM﹣s1）=3J

答：校物塊與小車因摩擦而產生的熱量為3J

【解析】（1）小物塊放上小車后，發生相對滑動，小物塊在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，小車在推力和摩擦力作用下做勻加速運動，根據牛頓第二定律求出物塊和小車的加速度；（2）物塊做初速度為0的勻加速運動，小車做有初速度的勻加速運動，根據運動學公式求出速度相等的時間，從而求出相等的速度；物塊和小車速度相等后，一起做勻加速直線運動，物塊與小車間的滑動摩擦力變為靜摩擦力．先求出速度相等前物塊的位移，然后根據共同一起運動的加速度，求出一起勻加速運動的位移，兩個位移之和即為小物塊最終的位移；（3）先求出相對位移，再利用滑動摩擦力乘以相對位移計算物塊與小車因摩擦而產生的熱量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用連接體問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力．