Question

【題目】如圖所示，弧形軌道AB末端與水平左面在B點相切．質量m=0.5kg的小滑塊，沿弧形軌道下滑，從B點以vB=2m/s的速度水平飛出．若桌面離地面高度h=0.45m，規定地面的重力勢能為零，重力加速度g=10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：

（1）小滑塊從B點飛出到落地的時間；
（2）小滑塊在B點的重力勢能Ep；
（3）小滑塊落地時的動能Ek ．

Answer 1

【答案】
（1）解：據平拋運動規律，豎直方向有：

h= gt2

得：t= = =0.3s

答：小滑塊從B點飛出到落地的時間為0.3s；

（2）據重力勢能公式有：Ep=mgh

得：EP=0.5×10×0.45=2.25J．

答：小滑塊在B點的重力勢能Ep為2.25J

（3）小滑塊從B到落地，據機械能守恒定律有：

Ek=mgh+ m

解得：Ek=0.5×10×0.45+ ×0.5×4=3.25J．

答：小滑塊落地時的動能Ek為3.25J．

【解析】本題考查機械能守恒定律以及平拋運動規律的應用，利用平拋運動豎直方向的運動可以計算時間，識記重力勢能的表達式可以可算勢能，要注意明確物體的運動過程，選取全過程機械能守恒定律，做好受力分析和運動過程分析，利用機械能守恒定律求解．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動和機械能守恒及其條件的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能正確解答此題．