Question

【題目】如圖所示，在平面坐標系中，軸上方存在電場強度大小E =100V/m、方向沿y軸負方向的勻強電場，在軸的下方存在垂直紙面向外的勻強磁場。現有一質量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5 C的帶電粒子以初速度=1.0×104 m/s從y軸上P(0，1 m)點垂直射入電場，粒子經軸進入磁場后，恰好從坐標原點O再次通過軸，不計粒子的重力。求：

(1)粒子第一次進入磁場時速度)的大小和方向；

(2)磁感應強度B的大小；

(3)粒子從P點運動到O點的過程中，在磁場中運動的時間t。

Answer 1

【答案】(1) , 方向與軸正方向成45°角斜向下 (2) (3)

【解析】

（1）粒子進入電場后做類平拋運動，在豎直方向上有

解得

由

解得;方向與軸正方向成45°角斜向下。

（2）粒子進入磁場后做勻速圓周運動，軌跡如圖所示

由幾何關系得

又

根據洛倫茲力提供向心力可得

聯立解得；

（3）粒子在磁場中運動的周期為

粒子在磁場中運動的時間為

聯立解得。