Question

【題目】一輕彈簧的下端固定在水平面上，上端連接質量為m=0. 1kg的木板，當木板處于靜止狀態時彈簧的壓縮量為cm，如圖所示。一質量也為m=0. 1kg的橡皮泥從木板正上方距離為h=0. 2m的A處自由落下，打在木板上并與木板一起向下運動，且粘連，它們到達最低點后又向上運動。不計空氣阻力，g取10m/s2，（彈性勢能表達式為，其中k為彈簧勁度系數，x為彈簧形變量）。

(1)橡皮泥打在木板上一起向下的初速度；

(2)橡皮泥和木板一起上升的最大高度；

(3)橡皮泥和木板一起運動過程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)；(3)

【解析】

(1)橡皮泥打在木板上瞬間有

得

v1=2m/s

碰撞瞬間動量守恒有

得

v2=1m/s

(2)開始時彈簧被壓縮x1，則

解得

k=20N/m

設最大高度在原長上方x3處，有：

得

(3) 速度最大時彈簧形變量滿足

碰撞后到速度最大有

得