Question

某同學設計了一種測溫裝置，其結構如圖（a）所示，玻璃泡A內封有一定質量的氣體，與A相連的細管B插在水銀槽中，管內水銀面的高度x即可反映泡內氣體的溫度，即環境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出（B管的體積與A泡的體積相比可略去不計）．該同學在某一恒定的大氣壓下提供不同的環境溫度對B管進行溫度刻度，測量獲得的數據及B管上的溫度刻度如下表所示：

環境溫度t（℃）	-27	0	27	54	81	100
汞柱高x（cm）	25.8	20.4	15	9.6	4.2	0.4
溫度刻度t（℃）	-27	0	27	54	81	100

該同學將上表中環境溫度t（℃）和汞柱高x（cm）的數據輸入圖形計算器，繪制出x-T圖象，如圖（b）所示，請根據圖象提供的信息：
（1）寫出汞柱高x隨環境溫度T變化的函數關系式______；
（2）推斷出當時的大氣壓強值p₀=______cmHg；
（3）由于大氣壓要隨季節和天氣變化，所以用這種測溫裝置來測量溫度不可避免地會產生誤差，若有一次測量時大氣壓強p₀′比上述大氣壓p₀低了1cmHg，那么此次測量的溫度測量值與其實際的真實值相比是______（選填“偏大”或“偏小”）的，測量值與真實值差______℃．

Answer 1

（1）由圖象看出汞柱高x隨環境溫度T變化的函數關系式為反比例圖象，斜率K=

75

375

=0.2，所以關系式為x=75-0.2T；
（2）縱軸的截距即為大氣壓強值p₀=75cmHg；
（3）大氣壓強p₀′比上述大氣壓p₀低了1cmHg，那么圖象的斜率減小，測量的溫度值偏大，由表格可知測量值與真實值差約5℃．
故答案為：x=75-0.2T，75，偏大，5