Question

（12分）如圖所示，一塊質量為M的木板B在光滑的水平桌面上以速度v₀勻速向右滑行，某時刻把一質量為m的小木塊A(初速度為零)放在B上，它將在B上滑行一段距離l后與B相對靜止．求這個過程中由于摩擦產生的熱量。

Answer 1

解析：設AB間的摩擦力為f，A相對地面發生的位移為s₂，B相對于地面發生的位移為s₁，已知A相對于B滑行的位移為l，

隔離分析A，由動能定理得：fs₂＝①

隔離分析B，由動能定理得：－fs₁＝②

其中v為AB的共同速度.

對AB系統分析，合外力為零，系統動量守恒，有：Mv₀＝（M＋m）v③

由①②式可得＝＋f（s₁－s₂）④

又根據能量守恒觀點有：＝＋Q ⑤

Q為摩擦產生的熱量

由④⑤兩式相比較，可得Q＝f（s₁－s₂）⑥

將③代入⑤可得：Q=

領悟：由⑥式可以得到一個結論：系統內一對滑動摩擦力做的功等于系統產生的熱量，也等于系統機械能的減少量，即Q＝ΔE = fΔS，這個功能關系就是這樣推導出來的！