Question

在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，若用歐姆表粗測得知電阻絲R_x的阻值約為4Ω，為較精確地測量金屬絲的電阻，并要求金屬絲發熱功率P＜1.25W，需要另行設計電路進行測量，實驗室各有的部分儀器有：
A．電動勢6V的電池組E：
B．兩擋電流表A（量程0～0.6A，內阻0.13Ω；量程0～3.0A，內阻0.025Ω）
C．兩擋電壓表V（量程0-3.0V，內阻3kΩ；量程0～15V，內阻15kΩ）；
D．滑動變阻器R₁（0～100Ω，最大允許電流l A）；
E．滑動變阻器R₂（0-20Ω，最大允許電流l A）．
（1）上述器材中，滑動變阻器應選用

R₂

．
（2）在虛線框內畫出實驗電路圖．
（3）實驗時，電流表、電壓表指針位置如圖甲所示：螺旋測微器測金屬絲的直徑、米尺測金屬絲的長度如圖乙所示，由圖可知各物理量的測量值為：金屬絲直徑的測量值d=

0.380

mm；金屬絲長度的測量值L=

31.00

cm．根據上述數據，可以計算出所測金屬絲的電阻率ρ=

1.8×10^-6

Ω?m（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）為方便實驗操作，滑動變阻器應選最大阻值較小的．
（2）根據待測電阻絲阻值與滑動變阻器阻值、電表內阻關系確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（3）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數；由圖示刻度尺確定其分度值，金屬絲兩端點所對應刻度尺的示數之差是金屬絲的長度；由圖示電表確定其分度值，讀出其示數，由歐姆定律求出金屬絲電阻，最后由電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答：解：（1）金屬絲電阻約為4Ω，金屬絲允許的最大電流約為I=

P R

=

1.25 4

≈0.6A，電源電動勢為6V，為減小測量誤差，電壓表應選0～3V量程，則電路最大小電阻約為R

U

I

=

3V

0.6A

=5Ω，則兩滑動變阻器都能保證安全，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₂．
（2）由（1）可知，滑動變阻器阻值約為待測金屬絲電阻的2.5倍，滑動變阻器采用限流接法可以測出多組實驗數據，滑動變阻器可以采用限流接法，

RV

R

＞

R

RA

，則電流表應采用外接法，電路圖如圖所示．

（3）由電壓表表選0～3V量程，由圖示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數為2.5V；電流表選0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.5A，電阻絲阻值R=

U

I

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0，可動刻度示數為38.0×0.01mm=0.380mm；由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，金屬絲長度L=41.00cm-10.00cm=31.00cm；∵R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，∴金屬絲電阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×5×(0.380×10-3)2

4×0.3100

≈1.8×10^-6Ω?m．
故答案為：（1）R₂；（2）電路圖如圖所示；（3）0.380；31.00；1.8×10^-6．

點評：螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀；
對電表讀數時要注意先確定其量程與分度值，然后再讀數，讀數時視線要與電表刻度線垂直；
確定滑動變阻器與電流表的接法是正確作出實驗電路圖的關鍵．