Question

【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R．質量為m的小球由A點靜止釋放，求：

（1）小球滑到最低點B時，小球速度v的大小；

（2）小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力FN的大小；

（3）小球通過粗糙的水平面BC滑上固定光滑曲面，恰達最高點D，后返回滑到到水平面BC的中點停下，求D到地面的高度為h．

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg；（3）

【解析】（1）小球從A滑至B的過程，由動能定理得：

則得小球滑到最低點B時的速度大小為：

（2）在最低點B，小球受到重力G和支持力FN作用，

由牛頓第二定律得：

得軌道對小球的支持力大小

（3）從A到D的過程，受到的摩擦力為f, BC段的長度為SBC

由動能定理得：

從D到CB中點的過程，由動能定理得：

得D點到地面的高度：