Question

質(zhì)量為M，電阻為R的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb´a´。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的aa´邊和bb´邊都處在磁極間，極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）

 

（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場區(qū)域在豎直方向足夠長）；

（2）當方框下落的加速度為g/2時，求方框的發(fā)熱功率P；

（3）已知方框下落的時間為t時，下落的高度為h，其速度為v_t（v_t<v_m）。求此過程中方框中產(chǎn)生的熱量。（根據(jù)能量守恒定律）

（4）若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式。

 

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:（1）方框下落速度為v時，產(chǎn)生的感應電動勢 

感應電流                          

方框下落過程，受到重力G及安培力F， ，方向豎直向下

  ，方向豎直向下

 當F=G時，方框達到最大速度，即v=v_m 則 

方框下落的最大速度   

（2）方框下落加速度為時，有，則   

方框的發(fā)熱功率   

（3）根據(jù)能量守恒定律，有 

（4）  則