Question

【題目】如圖所示，A、B、C三球的質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質細線連接，B、C間由一輕桿相連．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細線與輕桿均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(　　)

A. A球的加速度沿斜面向上，大小為2gsinθ

B. C球的受力情況未變，加速度為0

C. B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

D. B、C之間桿的彈力大小不為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】初始系統處于靜止狀態，把BC看成整體，對其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、細線的拉力T．對BC重力沿斜面和垂直斜面進行正交分解，根據共點力平衡條件得：
T=2mgsinθ,對A進行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細線的拉力T．對A重力沿斜面和垂直斜面進行正交分解，根據共點力平衡條件得：
F彈=T+mgsinθ=3mgsinθ；細線被燒斷的瞬間，繩在斷后彈力會突變為零，彈簧的彈力不變，
根據牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a=2gsinθ，故A正確；細線被燒斷的瞬間，把BC看成整體，BC受重力2mg、斜面的支持力FN，根據牛頓第二定律得BC球的加速度a′=gsinθ．兩球的加速度均沿斜面向下．故B錯誤，C正確；對C進行受力分析，C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力．根據牛頓第二定律得：mgsinθ+F=ma′，解得：F=0，所以B、C之間桿的彈力大小為0．故D正確；故選AC．