Question

【題目】高速公路給人們帶來極大方便，但由于在高速公路上行駛的汽車速度很大，霧天曾出現過幾十輛車追尾相撞的事故，造成極大的人生傷害和財產損失。現假設某條高速公路限制速度為120km/h，某種霧天的能見度（即觀察者與能看見的最遠目標間的距離）為37m，汽車緊急制動的最大加速度大小為8m/s2，制動時司機的反應時間（即司機發現狀況到踩下剎車的時間，該時間內汽車仍然勻速運動）為0.6s，求：

⑴當汽車速度為120km/h時，突然以8m/s2的最大加速度緊急制動，從踩下剎車到汽車停止運動，汽車滑行的距離x；

⑵在該霧天，為了安全，汽車行駛的最大速度v。

Answer 1

【答案】（1）69.4m（2）72km/h

【解析】試題分析：（1）規定初速度方向為正。

（2）設最大速度為vm，反應時間內作勻速直線運動，位移為：x1=vmt1…①

汽車制動后作勻減速直線運動，剎車后位移為： …②

由題意得，x1+x2=37…③ 由①②③得：vm=20m/s=72km/h