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如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v₀沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

小題1:粒子從C點穿出磁場時的速度v.
小題2:電場強度和磁感應強度的比值.

小題1:

方向：水平向右
小題2:

（1）粒子在電場中做類平拋運動，則
水平：

（1分）豎直：

（2分）
解得

速度偏轉角：

所以飛出電場時的速度：

（2分）
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力不做功，所以穿出磁場時的速度大小為：

方向：水平向右（2分）
三、粒子在電場中運動：

（1分） ------(1)
粒子在磁場中運動軌跡如右圖所示：由幾何關系，得

（2分）
粒子做勻速圓周運動：

（1分）得

（2分） ----------（2）
（1）、（2）聯立，解得

（1分）

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓u，金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.1m，在金屬板右側有一邊界為MN的勻強磁場，MN與兩板中線OO′ 垂直，磁感應強度 B=5×10^－3T，方向垂直紙面向里�，F有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中，已知每個粒子的比荷

=10⁸C/kg，重力忽略不計，在0-0.8×10^－5s時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t = 0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在0.2×10^－5s時刻經極板邊緣射入磁場。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）。
求：

（1）求兩板間的電壓U₀
（2）0-0.2×10^－5s時間內射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場右邊界射出，求磁場的最大寬度
（3）若以MN與兩板中線OO′ 垂直的交點為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向上為y軸建立二維坐標系，請寫出在0.3×10^－5s時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場（此時，磁場只有左邊界，沒有右邊界）時的位置坐標。
（4）兩板間電壓為0，請設計一種方案：讓向右連續發射的粒子流沿兩板中線OO′射入，經過右邊的待設計的磁場區域后，帶電粒子又返回粒子源。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

．(18分)如圖所示，xoy平面內，在y軸左側某區域內有一個方向豎直向下，水平寬度為l=

×10^-2m，電場強度為E=1.0×10⁴N/C的勻強電場．在y軸右側有一個圓心位于x軸上，半徑為r=0.01m的圓形磁場區域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.01T，在坐標為x₀=0.04m處有一垂直于

軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+x方向射入電場，穿出電場時恰好通過坐標原點，速度大小為v=2×10⁶m/s方向與x軸成30°角斜向下．若粒子的質量m=1.0×10^-20kg，電量為q=1.0×10^-10C，試求：

(1)粒子射入電場時的位置坐標和初速度；
(2)若圓形磁場可沿

軸移動，圓心O’在x軸上的移動范圍為[0.01，+∞)，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩根足夠長的光滑平行直導軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上，導軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計�，F讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑。
小題1:求ab桿下滑的最大速度v_m；
小題2:ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻R產生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，位于A板附近的放射源連續放出質量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經極板A、B間加速后，沿中心線方向進入平行極板C、D間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后從磁場左邊界飛出。已知A、B間電壓為U₀；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直。不計粒子的重力及相互間的作用。
小題1:若極板C、D間電壓為U，求粒子離開偏轉電場時垂直于偏轉極板方向的

偏移距離；
小題2:試證明：離開偏轉電場的粒子進、出磁場位置之間的距離與偏轉電壓無關；
小題3:若極板C、D間電壓有緩慢的微小波動，即電壓在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之間微小變化，每個粒子經過偏轉電場時所受電場力視為恒力，且粒子均能從偏轉電場中飛出并進入磁場，則從磁場左邊界有粒子飛出的區域寬度多大？