Question

（2011?淮安模擬）如圖甲所示，MN左側有一垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)將一邊長為l、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場方向垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合．當t=0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當t=t₀時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時間t變化的圖線．由以上條件可知，磁場的磁感應強度B的大小及t₀時刻線框的速率v為（　　）

• A．B=

  1

  l

  mR t0

• B．B=

  1

  l

  2mR t0

• C．v=

  F0t0

  m

• D．v=

  2F0t0

  m

Answer 1

分析：t=0時刻，感應電流為零，線框受到的安培力為零．由牛頓第二定律可求出加速度，并求出t₀時刻線框的速率v．當t=t₀時，由圖讀出拉力，根據(jù)牛頓第二定律列出表達式，結合斜率求出B．

解答：解：t=0時刻，感應電動勢E=0，感應電流I=0，安培力F_安=BIl=0，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)₀=ma，a=

F0

m

，v=at₀=

F0t0

m

   根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F安=ma，又F安=BIl，I=

E

R

，E=Blv，
        得到      F=

B2l2at

R

+ma      
    t=t₀時該，由圖讀出圖線的斜率K=

2F0

t0

=

B2l2a

R

=

B2l2

R

?

F0

m

 
       解得B=

1

l

2mR t0

故BC

點評：本題的關鍵求出安培力，列出牛頓第二定律關于B的表達式，考查讀圖的能力．這里，安培力是聯(lián)系力學與電磁感應的橋梁．