Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上放著一塊木板，長為，質量為，木板處于靜止狀態。質量為的小物可視為質點放在木板的最右端。已知物塊與木板間的動摩擦因數，木板與地面的動摩擦因數。可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現對木板施加一個水平向右的恒力F。g取．

若要使木板開始運動，且物塊相對木板不滑動，則求F的取值范圍。

若，求物塊即將滑離木板時的速度大小。

若，物塊靜止時離木板右端距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）18m

【解析】

(1)根據木板受到地面的最大靜摩擦力求出F的最小值，根據牛頓第二定律求出m不發生相對滑動的最大加速度，對整體分析，根據牛頓第二定律求出最大拉力，從而得出F的范圍；

(2)當F=13N時，M和m發生相對滑動，根據牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，結合位移關系，運用運動學公式求出滑離時經歷的時間，根據速度時間公式求出物塊滑離木板時的速度大小。

(3)物塊落地后做減速運動求出位移，木板做加速運動求出位移，二者的距離之和為所求的解。

地面對木板的滑動摩擦力

物塊的最大加速度：，

根據牛頓第二定律得，，代入數據解得F的最大值，

要使木板運動，且物塊不滑動，則．

，所以物塊與木板發生相對滑動，物塊的加速

，

木板的加速度，

設經t時間物塊從木板滑離，則，代入數據解得，

物塊滑離木板時的速度；

3落地后物塊加速度：，

物塊落點后運動的時間：

木塊的加速度： ，物塊滑落時木板的速度：，

距離： 。