Question

如圖所示，可看做質點的兩物塊A，B，質量分別為2m，m．A放在光滑水平桌面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質定滑輪，兩端分別與A、B相連接，A和滑輪間的輕繩與桌面平行．現將A從靜止釋放，當B落地時，A還在桌面上．不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）B落地前的加速度a的大小；
（2）B落地前滑輪對輪軸的壓力F大小．

Answer 1

（1）B落地前，對于A，取水平向左為正，對于B，取豎直向下為正，根據牛頓第二定律得，
T=2ma，
mg-T=ma
聯立兩式解得a=

1

3

g．
（2）由（1）解得B落地前輕繩的張力T=

2

3

mg，
則滑輪對輪軸的壓力大小等于滑輪受到輕繩的壓力大小，
F=2Tcos45°=

2 2

3

mg．
答：（1）B落地前的加速度a的大小為

1

3

g；
（2）B落地前滑輪對輪軸的壓力F大小為

2 2

3

mg．