Question

勁度系數為k的輕質彈簧，上端固定在天花板的O點，下端連著一個質量為m的小球，小球靜止時距地面高為h，用力向下拉小球，使小球與地面接觸，而后從靜止放開小球（彈簧始終在彈性限度以內），則下列說法不正確的是（　�。�

A．球在運動過程中距地面的最大高度為2h

B．球在上升過程中彈性勢能不斷減小

C．球距地面高度為h時，速度最大

D．球在運動過程中的最大加速度是kh/m

Answer 1

分析：小球上升到最高點時，速度為零，根據對稱性即可判斷．根據動能的變化判斷系統彈性勢能的變化．根據小球的受力判斷小球的運動情況，找出何位置速度最大．在最高點和最低點，小球所受的合力最大，加速度最大．

解答：解：
A、從靜止放開小球后，小球做簡諧運動．球上升到最高點時，速度為零，根據對稱性可知，彈簧的伸長量為h，所以距地面的最大高度為2h，故A正確．
B、在上升的過程中，彈性伸長量可能一直減小，彈性勢能逐漸減��；也可能彈簧先伸長后壓縮，彈性勢能先增大后減小．故B錯誤．
C、當加速度為零時，速度最大，該位置在平衡位置，距離地面的高度為h．故C正確．
D、在最低點，小球受重力和彈力，合力最大，F_合=kh，根據牛頓第二定律，則最大加速度a=

kh

m

．故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道在運動過程中，動能、重力勢能、彈性勢能相互轉化，系統機械能守恒．在平衡位置速度最大，在最高點和最低點，加速度最大．