Question

(8分)如圖7所示，一水平放置的半徑為r = 0．5m的薄圓盤繞過圓心O點的豎直軸轉動，圓盤邊緣有一質量m = 1．0kg的小滑塊（可看成是質點）。當圓盤轉動的角速度達到某一數值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，滑塊與圓盤間的動摩擦因數μ = 0．2，圓盤所水平面離水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s²．

（1）當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達地面時的機械能；

Answer 1

（1）當圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時, 滑塊從圓盤上滑落.
（2）0.5J

解：（1）設圓盤的角速度為ω時，滑塊受到的靜摩擦力達到最大值,
根據牛頓第二定律：μmg=mrω²            (2分)
得== rad/s =" 2rad/s  " (1分)
故當圓盤的角速度ω ≥ 2rad/s 時, 滑塊從圓盤上滑落. (1分)
（2）拋出時的動能：
 J        (2分)
滑塊作平拋運動，只有重力做功，機械能守恒，滑塊到達地面時的機械能
J              (2分)