Question

【題目】如圖，在水平面（紙面）內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構成“V”字型導軌。空間存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。下列關于回路中電流i、穿過三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的電功率P與時間t的關系圖線。可能正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】設∠bac=2θ,單位長度電阻為R0，則MN切割產生電動勢E=BLv=Bv2vt×tanθ=2Bv2ttanθ

回路總電阻為R=(2vttanθ+2vtcosθ)R0=vtR0(2tanθ+2cosθ)

由閉合電路歐姆定律得：i=E/R=2Bv2ttanθ/vtR0(2tanθ+2cosθ)=2BvtanθR0(2tanθ+2cosθ)

i與時間無關，是一定值，故C正確；

MN上安培力F=Bil=2Bi(L+vt)tanα，t增大，F均勻增大，故A正確；

回路中的電功率P=i2R=i2 vtR0(2tanθ+2cosθ)，t增大，P均勻增大，故B錯誤；

穿過三角形回路的磁通量，與時間不成線性關系，D錯誤。故選AC。