Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以2 m/s2的加速度追趕。試求：

（1）賽車出發3 s末的瞬時速度大小；

（2）追上之前與安全車最遠相距是多少米？

（3）賽車何時追上安全車？

（4）當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？（設賽車可以從安全車旁經過而不發生相撞）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：（1）由，賽車出發末的瞬時速度大小：，所以

故末的瞬時速度大小為。

（2）當兩車速度相等時相距最遠，對賽車：，所以，故經過兩車相距最遠．當兩車相距最遠時，賽車位移：，安全車位移：，兩車之間距離，所以，故兩車相距的最遠距離為。

（3）設賽車經過時間t追上安全車，則有：，所以，故經過賽車追上安全車。

（4）第一次相遇時賽車的速度，設從第一次相遇起再經過時間T兩車再次相遇，則：，所以，但賽車速度從減為零只需，所以兩車再次相遇的時間：，所以，故經過兩車再次相遇。