Question

如圖所示，一圓柱形容器底面直徑和高度相等，當在S處沿容器邊緣的A點方向觀察空筒時，剛好看到筒底圓周上的B點，保持觀察點位置不變，將筒中注滿某種液體，可看到筒底的中心點O，試求這種液體的折射率為多少？

Answer 1

分析：作出裝滿液體后的光路圖，由幾何知識求出入射角與折射角的正弦值，再根據折射定律求出折射率的大小．

解答：解：作出裝滿液體后的光路圖如圖所示．
設圓柱形容器底面直徑和高度均為h．
由幾何知識得：
入射角的正弦為：sini=

OC

(OC)2+(AC)2

=

1 2 h

( 1 2 h)2+h2

=

1

5

折射角的正弦為：sinr=sin45°=

2

2

，
所以種液體的折射率為 n=

sinr

sini

=

2 2

1 5

=

10

2

答：這種液體的折射率為

10

2

．

點評：解決本題的關鍵正確作出光路圖，掌握折射定律，并運用幾何知識求解．