Question

【題目】如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為L的輕彈簧套在桿上，質量均為m的A、B、C三個小球用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為L，A球套在豎直桿上，現將A球擱在彈簧上端，當系統處于靜止狀態時，輕桿與豎直方向夾角，已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)求輕桿對B的作用力F和彈簧的勁度系數k；

(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉動，若轉動的角速度為（未知）時，B、C球剛要脫離圓臺，求輕桿與豎直方向夾角的余弦和角速度。

Answer 1

【答案】(1)F=0，(2)，

【解析】

(1)對球BC分析可知水平方向平衡故：

，

對A分析豎直方向上受力平衡：

，

得：

；

(2)BC剛要脫離平臺時ABC整體在豎直方向合力為0，對整體分析有：

，

對B：

，

得：

，

答：(1)輕桿對B的作用力，彈簧的勁度系數；

(2)讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉動，若轉動的角速度為（未知）時，B、C球剛要脫離圓臺，輕桿與豎直方向夾角的余弦，角速度。