Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形圓柱截面MPQ，P為圓弧最低點(diǎn)。質(zhì)量為2m的A球與質(zhì)量為m的B球，用輕質(zhì)繩連接后掛在圓柱面邊緣。現(xiàn)將A球從邊緣M點(diǎn)由靜止釋放，若不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（重力加速度大小為g）（　　）

A.A球從M到P過程中機(jī)械能增大

B.A球從M到P過程中機(jī)械能減小

C.A球到P時(shí)速度大小為

D.A球到P時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．A球從M到P過程中，繩子對(duì)A球做負(fù)功，則A球的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，可作圖像如圖所示

設(shè)A球到P時(shí)的速度大小為，根據(jù)幾何關(guān)系可得B球的速度為

B球上升的高度為

對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。