Question

【題目】一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T，已知在t＝0時刻波上相距40cm的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中質點a沿y軸負向運動。如圖所示，下列說法正確的是_________

A．該列簡諧橫波波長可能為150cm

B．該列簡諧橫波波長可能為12cm

C．當質點b的位移為＋2cm時，質點a的位移為負

D．在時刻，質點b速度最大

E．質點a、質點b的速度始終大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】ACD

【解析】根據質點的振動方程： ，設質點的起振方向向上，則：b點： ，所以： ，a點振動的時間比b點長，所以： ，則，ab兩個質點振動的時間差： ，所以ab之間的距離： ，則通式為，則波長可以為，當n=0時， ，由于n是整體，所以不可能為12cm，故A正確，B錯誤。當質點b的位移為+2cm時，即b到達波峰時，結合波形知，質點a在平衡位置下方，位移為負，故C正確。由，得，當時質點b到達平衡位置處，速度最大；故D正確；在兩質點振動時，若兩點分別處在平衡位置上下方時，則兩物體的速度可以相同；故E錯誤。故選ACD。