Question

如圖所示的傳動裝置中,皮帶始終保持v="3" m/s的速度水平勻速前進.m="1" kg的物體無初速地放到皮帶上A處,若物體與皮帶的動摩擦因數μ=0.15,A、B相距s="4.5" m,問:

(1)物體從A運動到B需多少時間?(取g="10" m/s²)
(2)物體從A運動到B的過程中,由于摩擦產生的熱量為多少?

Answer 1

(1)2.5 s  (2)4.5 J

(1)設經過時間t₁,物體相對傳遞帶靜止.由v=at₁=μgt₁,得t₁="2" s,此段時間內物體運動s₁=t₁="3" m<4.5 m
此后物體隨傳遞帶勻速運動,
t₂== s="0.5" s,所以物體從A到B共需時間t=t₁+t₂="2.5" s.
(2)物體與傳送帶相對滑動階段,傳送帶的位移為s′=vt₁=3×2 m="6" m
傳送帶和物體間的相對位移Δs=s′-s₁="6" m-3 m="3" m
由于摩擦而產生的熱量
Q=FμΔs=μmgΔs=0.15×1×10×3 J="4.5" J.