Question

（2008?上海模擬）邊長為l的正方形ABCD區域內存在一個有界勻強電場，電場線平行于紙面，場強為E．質量m、帶電量+q的某種粒子從AB邊中點O以任意平行紙面方向、大小不變的初速度射入電場，僅在電場力作用下運動．若某個粒子從CD邊中點離開，則該粒子射入時初速度方向為

沿電場線方向

；若要使所有粒子離開電場時電勢能都減小qEl，則入射初速度不能超過

qEl 8m

．

Answer 1

分析：沿各個方向射入的粒子，當與電場線的方向垂直時，離開O′點的距離最大；這時粒子的運動是類平拋運動，沿電場線的方向和垂直電場線的方向分解運動，寫出公式即可．

解答：解：（1）沿各個方向射入的粒子，在電場力的作用下做曲線運動，只有沿電場線射入的粒子才能做直線運動，從CD邊中點離開．
（2）沿各個方向射入的粒子，當與電場線的方向垂直時，離開O′點的距離最大；這時若要使所有粒子離開電場時電勢能都減小qEl，即所有的粒子都從CD邊離開電場，因此粒子在水平方向的位移x≤

l

2

，
又：x=vt
粒子在電場中的加速度：a=

qE

m

粒子沿電場方向的位移：l=

1

2

at2
代入數據解得：v≤

qEl 8m

故答案為：沿電場線方向；

qEl 8m

點評：通過仔細的審題可以發現，該題屬于帶電粒子在電場中的偏轉，抓住當與電場線的方向垂直時，離開O′點的距離最大即可．