Question

如圖所示，在高H=2.5m的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)小物塊B，另一帶電小物塊A以初速度v₀=10.0m/s向B運(yùn)動(dòng)，A．B的質(zhì)量均為m=1.0×10^－3kg．A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出后落在水平地面上，落地點(diǎn)與高臺(tái)邊緣的水平距離L=5.0m．已知此空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.0×10³N/C(圖中未畫出)．假設(shè)A在滑行過程和碰撞過程中電量保持不變，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：

 (1)A．B碰撞過程中損失的機(jī)械能．

(2)試說明A帶電的電性，并求出其電量q的大小．

(3)在A．B的飛行過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功？

 

Answer 1

（1）2.5×10^－2J（2）A帶正電，1.0×10^－5C  （3）－2.5×10^－2J

解析:

(1)設(shè)A．B剛粘在一起時(shí)的速度為v，對(duì)于A．B兩物塊的碰撞過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv₀=2mv，解得v=v₀/2=5.0m/s

A．B碰撞過程中損失的機(jī)械能為ΔE=mv₀²－2mv²=2.5×10^－2J

(2)A．B碰后一起做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，經(jīng)時(shí)間t落至地面，則有

水平方向：L=vt，豎直方向：H=at²，解得a=5.0m/s²

因a<g，表明A．B所受電場(chǎng)力方向豎直向上，因此A帶正電

對(duì)A．B沿豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

2mg－qE=2ma，解得q=1.0×10^－5C

(3)A．B飛行過程中，電場(chǎng)力做的功為

W=－qEH，解得：W=－2.5×10^－2J